已知某调角波表达式sm(t)≈10cos(2π×106+10cos2π×103t)V。
问答题
由此表达式最多可得到哪些参数值?
【正确答案】由表达式可知 A=10V P=A2/2=50W ωc=2π×106rad/s fc=1MHz m=10rad φmax=10rad ωm=2π×103rad/s fm=1kHz为单音调制 Δω=mωm=10×2π×103=2π×104(rad/s)或Δf=10kHz B=2(Δf+fm)=22kHz
【答案解析】
问答题
若它是FM波，且KF=2000Hz/V，求调制信号m(t)；
【正确答案】在FM波中，KF定义为Δω(t)/m(t)，因而KF单位为rad/(s·V) KF=2000Hz/V=4000π(rad/(s·V)) Am=Δω/KF=2π×104/(4000π)=5(V) φ(t)具有cos(2π×103t)形式，故Δω(t)应为-sin(2π×103t)形式 m(t)=-5sin(2π×103t)V
【答案解析】
问答题
若它是PM波，且KP=4rad/V，求调制信号m(t)。
【正确答案】Am=φmax/KP=2.5V，m(t)=2.5cos(2π×103t)V。 由本题可知，由调角波并不能判断它是FM波或PM波。 对于FM波，Δω(t)=KFm(t)，KF单位为rad/(s·V)； 对于PM波，φ(t)=Kpm(t)，Kp单位为rad/V。
【答案解析】
问答题
设有下图所示的RC电路，假定输入为零均值的平稳随机信号，且相关函数为Rx(t)=e-β|τ|，求输出Y(t)的自相关函数。
【正确答案】由题可知，RC电路的系统函数为H(ω)=α/(α+jω)，X(t)的功率谱为 输出Y(t)的功率谱为 则自相关函数为 由留数定理可得
【答案解析】