填空题
7.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_______时，成功次数的标准差最大，其最大值为______。
- 1、
【正确答案】
1、，5
【答案解析】设成功的次数为X，则X～B(100，p)，
D(X)=100p(1－P)，标准差为
令f(p)=p(1－p)(0＜p＜1)，由f′(p)=1－2p=0得p=
=－2＜0，
所以p=
为f(p)的最大值点，当p=
D(X)=100p(1－P)，标准差为
令f(p)=p(1－p)(0＜p＜1)，由f′(p)=1－2p=0得p=
=－2＜0，所以p=
为f(p)的最大值点，当p=