线性方程组
A、
(1,-1,0,0)
T
+c(0,1,-1,0)
T
,c任意.
B、
(0,1,1,1)
T
+c
1
(0,-2,2,0)
T
+c
2
(0,1,-1,0)
T
,c
1
,c
2
任意.
C、
(1,-2,1,0)
T
+c
1
(-1,2,1,1)
T
+c
2
(0,1,-1,0)
T
,c
1
,c
2
任意.
D、
(1,-1,0,0)
T
+c
1
(1,-2,1,0)
T
+c
2
(0,1,-1,0)
T
,c
1
,c
2
任意.
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:用排除法. 非齐次方程组AX=β的通解是它的一个特解加上导出组AX=0的一个基础解系的线性组合.因此表达式中,带参数的是导出组的基础解系,无参数的是特解.于是可从这两个方面来检查. 先看导出组的基础解系. 方程组的未知数个数n=4,系数矩阵
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