单选题
用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2必须相邻.这样的六位数的个数是______.
A、
20
B、
30
C、
40
D、
80
E、
以上都不对
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] ①若1,2是在数字两边相邻,如下图所示.
那么后面就是奇,偶,奇,偶排列,有
种.考虑到1,2可以互换,并且1,2还能靠左边排列,这样的情况会出现4种,总共有
种.
②若1,2在数字的中段相邻,如下图所示.
1的左边为偶数,
种;2的右边为奇数,
种,剩余两个位置也就完全确定,有
种.考虑到1,2可以互换,并且1,2在中段的情况有3种,总共有
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