【正确答案】用y=x³(x≥0)分割区域，于是区域D可分为D₁，D₂，D₃，D₄四个部分，如图，其中D₁与D₂关于y轴对称，D₃与D₄关于x轴对称．注意
[*]
其中被积函数x[ycos(x²+y²)+1]关于x是奇函数，故它在D₁+D₂上的积分为零．又因其中第一个二重积分的被积函数xycos(x₂+y₂)关于y是奇函数，故第一个二重积分也是零，其中第二个二重积分的被积函数x关于y是偶函数，故第二个二重积分可以化简，得
[*]
综合得[*]
[*]