【正确答案】 C

【答案解析】解析：原方程等价于x—∣2x∣=3或x—∣2x∣=一3．对于x—∣2x∣=一3，当x＜0时，方程可化为x+2x=一3，所以x=一1；当x≥0时，方程可化为x一2x=一3，可得x=3．对于x—∣2x∣=3，类似分析可知方程无解．因此，原方程共有2个解． 故本题应选C．