【正确答案】 D

【答案解析】解析：A与B相似，存在可逆矩阵P，使得P ^-1 AP=B，则tE-B=tE-P ^-1 AP=P ^-1 (tE)P-P ^-1 AP=P ^-1 (tE-A)P，即tE-A与tE-B相似，选(D)．对于(A)：由λE-A=λE-B，有A=B；对于(B)：A与B相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于(C)：A与B不一定能够相似对角化．