问答题
设函数f(x)在[a，+∞)上连续，且x＞a时，f"(x)＞k＞0(k为常数)．证明：当f(a)＜0时，方程f(x)=0在区间
【正确答案】
【答案解析】[解] ∵f(a)＜0，∴
．
在区间
上应用拉格朗日中值定理．
，由零点定理，在
内至少存在一点η，使得f(η)=0．
又f(x)＞0，f(x)↑，所以在区间
．
在区间
上应用拉格朗日中值定理．
，由零点定理，在
内至少存在一点η，使得f(η)=0．
又f(x)＞0，f(x)↑，所以在区间