问答题
若向量α和β均可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出,则kα+lβ也可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出.
若向量kα+lβ可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出,则α和β均可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出?
【正确答案】[例] 设α=(2,4,6),β=(7,10,-8);r1=(3,7,2),r2=(5,4,0).因为2α+1β=(11,18,4)=2(3,7,2)+1(5,4,0),所以2α+β可以由r1,r2线性表出.但α,β均不能由向量组,r1,r2线性表出.
【答案解析】