【正确答案】特征方程为λ²＋4λ＋4＝0，特征值为λ₁＝λ₂＝－2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y＝(C₁＋C₂χ)e^－2χ．
(1)当a≠－2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(χ)＝Ae^aχ，代入原方程
得A＝，则原方程的通解为y＝(C₁＋C₂χ)e^－2χ＋e^－2χ(C₁，C₂为任意常数)；
(2)当a＝－2时，因为a＝－2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(χ)＝Aχ²e^－2χ，代入原方程得A＝，则原方程的通解为y＝(C₁＋C₂χ)e^－2χ＋