问答题
设两曲线y=
在(x
0
，y
0
)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．
在(x
0
，y
0
)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．
【正确答案】正确答案：先求a值与切点坐标．
由两曲线在(x
0
，y
0
)处有公切线得
解得x
0
=e
2
，a=e
-1
． 所求的旋转体体积等于曲线y=
分别与x轴及直线x=e
2
所围成平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积之差．
由两曲线在(x
0
，y
0
)处有公切线得
解得x
0
=e
2
，a=e
-1
． 所求的旋转体体积等于曲线y=
分别与x轴及直线x=e
2
所围成平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积之差．
【答案解析】