解答题
已知关于x的一元二次方程(x-3)(x+2)=|m|。
问答题
求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
【正确答案】证：原方程可化为x2-5x+6-|m|=0。① ∴A=(-5)2-4×1×(6-|m|)=25-24+4|m|=1+4|m|。 ∵|m|≥0， ∴+4|m|＞0。 ∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根。
【答案解析】
问答题
若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根。
【正确答案】解：把x=1代入第一小题方程①，得|m|=2。 ∴m=±2。 把|m|=2代入原方程，得x2-5x+4=0， ∴x1=1，x2=4。 ∴m的值为±2，方程的另一个根是4。
【答案解析】