填空题
10.[2005年] 设函数u(x，y，z)=
，单位向量
，则
，单位向量，则
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】根据三元函数方向导数的计算公式即有
因n=
(1，1，1)=n0为单位向量，故cosα=cosβ=cosγ=
．
由于u=f(x，y，z)=1+x2／6+y2／12+z2／18，P0=(1，2，3)，下面求出函数u在点P0处各个偏导数：
则
将其代入方向导数的计算公式中得到
因n=
(1，1，1)=n0为单位向量，故cosα=cosβ=cosγ=．由于u=f(x，y，z)=1+x2／6+y2／12+z2／18，P0=(1，2，3)，下面求出函数u在点P0处各个偏导数：
则
将其代入方向导数的计算公式中得到