填空题
15.设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X—Y|=______，D|X—Y|=______．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】令Z=X—Y，则Z～N(0，2),fZ(z)=
(一∞＜z＜+∞)．
E|X—Y|=E|Z|=∫-∞+∞|z|fZ(z)dz=
因为E(|Z|2)=E(Z2)=D(Z)+[F(Z)]2=2，
所以D(|Z|)=E(|Z|2)一[E(|Z|)]2=
(一∞＜z＜+∞)．E|X—Y|=E|Z|=∫-∞+∞|z|fZ(z)dz=
因为E(|Z|2)=E(Z2)=D(Z)+[F(Z)]2=2，
所以D(|Z|)=E(|Z|2)一[E(|Z|)]2=