本题考查拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，则至少存在一点ε∈(a，b)，使得下式成立：f(b)-f(a)=f'(ε)(b-a)。

依题意可得：y=f(x)在闭区间x，x+Δx上可导，满足拉格朗日中值定理，因此可得答案C。