问答题
已知系统框图如附图(a)所示，X1(jω)和X2(jω)如附图(b)所示，它们分别是x1(t)和x2(t)的傅里叶变换，滤波器H1(jω)和H2(jω)如附图(c)所示，试求(要求分别画出(1)～(4)的频谱图)：
问答题
Y1(jω)；
【正确答案】解：由题意，y1(t)=x1(t)cos(300t)，根据卷积定理可知：
由于cos(300t)[*]π[δ(jω+300)+δ(jω-300)]，所以：
Y1(jω)=[*][X1(ω+300)+X1(ω-300)]
根据已知的X1(jω)，可画出Y1(jω)如附图(a)所示。
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由于cos(300t)[*]π[δ(jω+300)+δ(jω-300)]，所以：
Y1(jω)=[*][X1(ω+300)+X1(ω-300)]
根据已知的X1(jω)，可画出Y1(jω)如附图(a)所示。
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【答案解析】
问答题
Y2(jω)；
【正确答案】与上题同理，根据已知的X2(jω)，可画出Y2(jω)如附图(b)所示。
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【答案解析】
问答题
Y4(jω)；
【正确答案】由题意，Y4(jω)=Y3(jω)H1(jω)=H1(jω)[Y1(jω)+Y2(jω)]，根据已知和上两题结果，可画出Y4(jω)如附图(c)所示。
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【答案解析】
问答题
Y(jω)；
【正确答案】由题意，Y(jω)=Y5(jω)H2(jω)，而根据卷积定理可知：
Y5(jω)=[*][Y4(ω+100)+Y4(ω-100)]
所以：Y(jω)=[*]H2(jω)[Y4(ω+100)+Y4(ω-100)]
可画出其波形如附图(d)所示。
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Y5(jω)=[*][Y4(ω+100)+Y4(ω-100)]
所以：Y(jω)=[*]H2(jω)[Y4(ω+100)+Y4(ω-100)]
可画出其波形如附图(d)所示。
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【答案解析】
问答题
y(t)。
【正确答案】由上题可知：Y(jω)=u(ω+20)-u(ω-20)
由于已知对于矩形脉冲[*]，其傅里叶变换为：
F(jω)=E(τ)·Sa[*]
再由傅里叶变换对称性可知F(t)[*]2πf(-ω)，因此：y(t)=[*]Sa(20t)
【答案解析】