求微分方程y ^' 一2xy=e ^x² 的满足初始条件y(0)=1的特解．

【正确答案】正确答案：由一阶非齐次线性微分通解公式得 y=(∫e ^x² ．e ^∫－2xdx dx＋C)e ^{－∫－2xdx} =(x+C)e ^x² ，由y(0)=1得C=1，故y=(x+1)e ^x² ．

【答案解析】