单选题 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,则正八面体的体积为______立方厘米。

A.
B.
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 由图中可以看出,将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥,而每个棱锥的体积 高度h正好为正方体边长的一半,即3厘米,现在只需要求棱锥的底面积S。将棱锥的底面单独拿出来看,如下图所示:

棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半,即为6×6÷2=18平方厘米。因此每个棱锥的体积为