单选题
点(0，0)是f(x，y)=x
3
-4x
2
+2xy-y
2
在区域D={(x，y)|-2≤x≤4，-1≤y≤1}内的唯一驻点
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 先求驻点，解方程组
得(x，y)=(0，0)，(2，2)，点(2，2)不属于D，因而(0，0)是f(x，y)在D内唯一驻点．
再看(0，0)是否极值点，求
在(0，0)处
AC-B 2 ＞0，A＜0
是极大值点，
f(4，1)=4 3 -4·4 2 +2·4·1-1 2 =7＞f(0，0)=0
得(x，y)=(0，0)，(2，2)，点(2，2)不属于D，因而(0，0)是f(x，y)在D内唯一驻点．
再看(0，0)是否极值点，求
在(0，0)处
AC-B 2 ＞0，A＜0
是极大值点，
f(4，1)=4 3 -4·4 2 +2·4·1-1 2 =7＞f(0，0)=0