【答案解析】[解] 因为f(x)在[0，1]上连续，所以f(x)在[0，1]上取到最小值和最大值，又因为f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为-1，所以存在c∈(0，1)，使得f(c)=-1，f'(c)=0，由泰勒公式得
   
   当时，因为，所以，此时取ξ=ξ₁；
   当时，因为，所以