单选题
已知A,B,C是同阶方阵,下列说法错误的是______.
A、
A+B=B+A
B、
(AB)C=A(BC)
C、
(A+B)C=AC+BC
D、
(AB)
2
=A
2
B
2
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 本题考查的是矩阵的运算法则.A,B,C三项均正确.
对于D项
(AB)
2
=(AB)(AB)=ABAB=A(BA)B
只有当AB可交换(即AB=BA)的时候,才有
(AB)
2
=A
2
B
2
否则不成立.
因为题设没有交代AB是否可交换,所以D项错误.
综上所述,答案选D.
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