单选题
设y=|x-2|+|x+2|,则下列结论正确的是( ).
A.y没有最小值 B.只有一个x使y取到最小值
C.有无穷多个x使y取到最大值 D.有无穷多个x使y取到最小值
E.以上结论均不正确
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 当x<-2时,有
y=|x-2|+|x+2|=-x+2-x-2=-2x>4
当-2≤x<2时,
y=|x-2|+|x+2|=-x+2+x+2=4
当x≥2时,有
y=|x-2|+|x+2|=x-2+x+2=2x>4
可见y有最小值4,并且最小值点有无穷多个.
故本题应选D.