问答题 利用对称性求解图(a)所示结构,并绘制弯矩图。设EI=常数。
【正确答案】
【答案解析】解 先求支座反力,再将外荷载及支座反力分解成正对称与反对称荷载[见下图(b)、(c)],在正对称荷载下结构无弯矩,只需讨论反对称荷载。画出反对称荷载下结构的变形图[见下图(c)],可见对称轴处位移符合定向支座的约束特点,故简化半结构时此处化为两个定向支座[见下图(d)],中间竖杆只有轴力,化为二力杆,其所起的作用是使C、D两点的竖向位移一致。但此时的半结构缺少竖向约束,成为几何可变体系,为保持其几何不变性,增加一竖向链杆支座,该支座的反力等于零。将上述半结构的支座可以进一步改画为固定支座[见下图(e)],该半结构可以继续简化为1/4结构,见下图(f)。后续计算同一般力法的计算过程(略)。结构最后弯矩图见下图(g)。