填空题
已知α
1
，α
2
，α
3
，β，γ都是4维列向量，且｜α
1
，α
2
，α
3
，β｜=α，｜β+γ，α
3
，α
2
，α
1
｜=b，则｜2γ，α
1
，α
2
，α
3
｜= 1．
【正确答案】
1、正确答案：2(a－b)
【答案解析】解析：｜β+γ，α
3
，α
2
，α
1
｜中第一列是两个数的和，用性质3可将其拆成两个行列式之和，再利用对换，提公因式等行列式性质作恒等变形，就有 ｜β+γ，α
3
，α
2
，α
1
｜=｜β，α
3
，α
2
，α
1
｜+｜γ，α
3
，α
2
，α
1
｜=b， ｜β，α
3
，α
2
，α
1
｜=｜α
1
，α
2
，α
3
，β｜=a ，又｜γ，α
3
，α
2
，α
1
｜=－｜γ，α
1
，α
2
，α
3
｜， 于是 ｜2γ，α
1
，α
2
，α
3
｜=2(a－b)．