问答题
如下图所示电路是由一个R、一个L、一个C组成，i(t)=10e
-t
-20e
-2t
A(t≥0)，u
1
(t)=-5e
-t
+20e
-2t
V(t≥0)。若t=0时，电路的总储能为25J，求R，L，C的值。
【正确答案】
【答案解析】解：因
，故元件1为电感元件，
。又因
i(0)=10-20=-10A
W 总 =W C (0)+W L (0)=25J
W C =25-W L (0)=25-25=0J
因此 u C (0)=0V
设元件2为电容C，元件3为电阻R，则u 2 (0)=u C (0)=0。又因
u 3 (0)=-u 1 (0)-u 3 (0)=-u 1 (0)=-(-5+20)=-15V
则 u 3 (t)=R i (t)-1.5(10e -t -20e -t )=15e -t -30e -2t V(t≥0)
u 2 (t)=-u 1 (t)-u 3 (t)=-10e -t +10e -2t V(t≥0)
故
，故元件1为电感元件，
。又因
i(0)=10-20=-10A
W 总 =W C (0)+W L (0)=25J
W C =25-W L (0)=25-25=0J
因此 u C (0)=0V
设元件2为电容C，元件3为电阻R，则u 2 (0)=u C (0)=0。又因
u 3 (0)=-u 1 (0)-u 3 (0)=-u 1 (0)=-(-5+20)=-15V
则 u 3 (t)=R i (t)-1.5(10e -t -20e -t )=15e -t -30e -2t V(t≥0)
u 2 (t)=-u 1 (t)-u 3 (t)=-10e -t +10e -2t V(t≥0)
故