设f(x)连续，且f(x)＝2∫
0
x
f(x－t)dt＋e
x
，求f(x)．
【正确答案】正确答案：∫
0
x
f(x－t)dt
f(u)(－du)＝∫
0
x
f(u)du， f(x)＝2∫
0
x
f(u)du＋e
x
两边求导数得f'(x)－2f(x)＝e
x
， 则f(x)＝
f(u)(－du)＝∫
0
x
f(u)du， f(x)＝2∫
0
x
f(u)du＋e
x
两边求导数得f'(x)－2f(x)＝e
x
， 则f(x)＝
【答案解析】