分析题
已知A股票过去5年的报酬率分别为4%、-2%、5%、6%和-3%，B股票未来可能的报酬率及概率为：10%的概率为0.3，20%的概率为0.3，-8%的概率为0.4。A、B股票预期报酬率的相关系数为0.8。
(计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位)
要求：
(计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位)
要求：
问答题
计算A、B股票收益率的期望值和标准差；
【正确答案】
A股票收益率的期望值=(4%-2%+5%+6%-3%)/5=2%
A股票收益率的标准差
=[(4%-2%)×(4%-2%)+(-2%-2%)×(-2%-2%)+(5%-2%)×(5%-2%)+(6%-2%)×(6%-2%)+(-3%-2%)×(-3%-2%)]/(5-1)=4.18%
B股票收益率的期望值=10%×0.3+20%×0.3-8%×0.4=5.8%
B股票收益率的标准差
=[(10%-5.8%)×(10%-5.8%)×0.3+(20%-5.8%)×(20%-5.8%)×0.3+(-8%-5.8%)×(-8%-5.8%)×0.4]=11.91%
【答案解析】
问答题
计算A、B股票的协方差；
【正确答案】
A、B股票的协方差
=A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差
=0.8×4.18%×11.91%
=0.40%
【答案解析】
问答题
如果A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差；
【正确答案】
投资组合的方差
=0.3×0.3×4.18%×4.18%+2×0.3×0.7×0.40%+0.7×0.7×11.91%×11.91%
=0.88%
【答案解析】
问答题
如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15%，A股票的贝塔系数为0.4，计算B股票的贝塔系数。
【正确答案】
投资组合的贝塔系数=0.5×9.38%/15%=0.31
假设B股票的贝塔系数为b，则：
0.3×0.4+0.7×b=0.31
解得：b=0.27
【答案解析】