问答题 求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值和最小值．

【正确答案】令F(x，y，z)=x2+y2+z2+λ1(x2+y2-z)+λ2(x+y+z-4)，分别对各参数求导并令其为0．得到如下方程组

解得或
【答案解析】[考点提示] 多元函数的最值．