解答题
2.(2001年试题，八)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆，在融化过程中其侧面满足方程
【正确答案】本题关键是要导出h(t)所满足的方程，根据题意，设V为雪堆的体积，S为雪堆的侧面积，则雪堆的侧面在xOy平面上的投影为
则
又由题设知
因此
从而
结合初始条件h(0)=130，得C=130，于是
则又由题设知因此从而结合初始条件h(0)=130，得C=130，于是【答案解析】本题综合考查了曲面面积和立体体积的计算．本题求解时可能出现的错误有：(1)审题错误，误认为侧面面积满足方程
(2)想从比例关系
(2)想从比例关系