单选题
  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
  • C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
  • E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题 承包果园的人数为9人。
(1)年终分配时，每人得4500元，则余1000元；
(2)年终分配时，每人得5000元，则少3500元。
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 显然条件(1)和(2)单独都不充分。
若条件(1)和(2)联合起来，设人数为x，则4500x+1000=5000x-3500，解得x=9，所以条件(1)和(2)联合起来充分，故选C。
单选题 A、B两地相距s公里，甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，甲、乙两人速度之比为3:2。
(1)甲、乙相向而行，两人在途中相遇时，甲走的距离与乙走的距离之比为3:2；
(2)甲、乙同向而行，甲追上乙时，乙走的距离为2s。
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 对于条件(1)，甲、乙相向而行，两人在途中相遇时，甲走的距离与乙走的距离之比为3:2，由于甲、乙走的时间相同，因此甲、乙二人的速度比也是3:2，条件(1)充分；对于条件(2)，甲、乙同向而行，甲追上乙时，乙走的距离为2s，那么甲走的距离为2s+s=3s，此时甲、乙二人的速度比为3s:2s=3:2，因此条件(2)也充分，故选D。
单选题 方程x 2 +ax+2=0与x 2 -2x-a=0有一个公共的实数解。
(1)a=3；
(2)a=-2。
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 当a=3时，方程x 2 +ax+2=0变为x 2 +3x+2=0，其实数解为-1和-2；方程x 2 -2x-a=0变为x 2 -2x-3=0，其实数解为-1和3，此时方程x 2 +ax+2=0与x 2 -2x-a=0有唯一公共实数解-1，条件(1)充分；
当a=-2时，方程x 2 +ax+2=0与x 2 -2x-a=0都变为x 2 -2x+2=0，此方程没有实数解，条件(2)不充分。故选A。
单选题 多项式x 4 -6x 3 +ax 2 +bx+4是一个二次三项式的完全平方式。
(1)a=5，b=12；
(2)a=13，b=-12。
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 设x 4 -6x 3 +ax 2 +bx+4=(x 2 +mx+n)2=x 4 +2mx 3 +(m 2 +2n)x 2 +2mnx+n 2 ，比较对应项系数：
单选题 a与b的算术平均值为8。
(1)a，b为不等的正整数，且 的算术平均值为 ；
(2)a，b为正整数，且 的算术平均值为
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由 的算术平均值为 得 即 从而
由于a，b为正整数，故有 且 为整数，所以a，b可能取值为
单选题 |y-a|≤2成立。
(1)|2x-a|≤1；
(2)|2x-y|≤1。
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 显然条件(1)与条件(2)单独都不充分。
若二者联合起来，|y-a|=|(2x-a)-(2x-y)|≤|2x-a|+|2x-y|≤1+1=2，因此条件(1)与条件(2)联合起来充分，故选C。
单选题 直线(1+a)x+x+1=0与圆x 2 +y 2 -2x=0相切。
(1)a=1；
(2)a=-1。
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 将圆x 2 +y 2 -2x=0写成标准形即为(x-1) 2 +y 2 =1，圆心为(1，0)，半径为r=1。圆心(1，0)到直线(1+a)x+y+1=0的距离为
当a=1时，
单选题 数列{a n }的前k项和a 1 +a 2 +…+a k 与随后k项和a k+1 +a k+2 +…+a 2k 之比与k无关。
(1)a n =2n-1(n=1，2，…)；
(2)a n =2n (n=1，2，…)。
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 对于条件(1)，数列{a n }的前n项和S n =n 2 ，此时a 1 +a 2 +…+a k =S k =k 2 ，a k+1 +a k+2 +…+a 2k =S 2k -S k =(2k) 2 -k 2 =3k 2 ，从而 与k无关，因此条件(1)充分；
对于条件(2)，数列{a n }的前n项和S n =n(n+1)，此时a 1 +a 2 +…+a k =S k =k(k+1)，a k+1 +a k+2 +…+a 2k =S 2k -S k =2k(2k+1)-k(k+1)=3k 2 +k，从而
单选题 一批产品的次品率为0.1，每件检测后放回，事件A的概率为0.271。
(1)事件A为“连续检测三件时至少有一件是次品”；
(2)事件A为“连续检测三件时至多有两件是正品”。
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 对于条件(1)，P(A)=1-(1-0.1) 3 =1-0.93=0.271，条件(1)充分；对于条件(2)，P(A)=1-(1-0.1) 3 =1-0.9 3 =0.271，条件(2)也充分，故选D。
单选题 已知正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点A，B，C，D在半球的底面内，顶点A 1 ，B 1 ，C 1 ，D 1 在半球的球面上，则此半球的体积是 。
(1)半球半径为
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 对于条件(1)，，半球的体积不充分；对于条件(2)，半球的体积