单选题
设f(x)=g(x)φ(x)，其中g(x)，φ(x)在x=x
0
邻域U有定义，g(x)在x=x
0
连续，φ(x)在x=x
0
不连续，但在U有界，则g(x
0
)=0是f(x)在x=x
0
连续的．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 若g(x
0
)=0，由假设条件：
，φ(x)在x
0
邻域∪有界
f(x)在x=x
0
连续．
若f(x)在x=x 0 连续，可证g(x 0 )=0，若g(x 0 )≠0，
，φ(x)在x
0
邻域∪有界
f(x)在x=x
0
连续．
若f(x)在x=x 0 连续，可证g(x 0 )=0，若g(x 0 )≠0，