问答题
已知平直圆管的沿程流动阻力h
f
与圆管的直径d、圆管内壁绝对粗糙度ε及管内流体的密度ρ、动力粘性系数μ、平均速度V有关，试用量纲分析法推出其流动阻力计算公式。如用直径d
m
=10cm的圆直管做试验，在平均速度V
m
=2m／s时，测得润滑油流过l
m
=10m后的压力降△p
m
=60cm，则该润滑油在直径d
p
=50cm平直圆管中流过L=1000m后的压力降△p为多少?与试验所对应的实际平均流速V
p
为多少?
【正确答案】正确答案：流动阻力h
f
=
，故可知△p与直径d、绝对粗糙度ε及管内流体ρ
1
动力粘性系数μ、平均速度v有关，又可知其与长度L有关。
对L：一1=a
1
+
2
+a
3
+a
4
一3a
5
一a
6
对T：一2=一a
4
一a
6
对M：1=a
5
+a
6
所以；a
4
=2一a
6
，a
5
=1一a
6
，a
2
=一a
1
一a
3
—6 可知压强降随管长线性增长，所以a
1
=1，则：
，故可知△p与直径d、绝对粗糙度ε及管内流体ρ
1
动力粘性系数μ、平均速度v有关，又可知其与长度L有关。
对L：一1=a
1
+
2
+a
3
+a
4
一3a
5
一a
6
对T：一2=一a
4
一a
6
对M：1=a
5
+a
6
所以；a
4
=2一a
6
，a
5
=1一a
6
，a
2
=一a
1
一a
3
—6 可知压强降随管长线性增长，所以a
1
=1，则：
【答案解析】