如图1所示，连接3个圆与三角形切点的线段明显为三角形的中位线。三个圆的圆心的连线构成等边三角形，则三个圆切点之间的弧构成了圆心角为180度的半圆，那么所求三个圆环外围石道(不含圆切点之间的弧)的长度相当于3-0.5=2.5个圆的周长。设小圆的半径为r,三角形和圆的各个位置字母标记如图。

方法一，如图2所示，连接OF、GD、FG、OD,过F作GD的垂线交GD于点K。FO=2GF=2r;在三角形ABC中，GD为三角形的中位线，则GD=50÷2=25,∠AGD=∠B=60°,因FG⊥AB,则∠DGF=90°-60°=30°;在三角形GKF中，GK=。根据“GD=FO+2GK”可列方程,解得r≈6.7。则散步一圈约为2π×6.7×2.5≈105米。故本题选B。

方法二，如图3所示，连接AM、CG,两线交于点H,过点F作AM的垂线交AM于点N。因AM为∠BAC的角平分线，∠BAC==30°,则∠AHG=60°。因AG=AB=25,在三角形AGH中，GH=AG÷=。又因GF=FN=r，则FH=GH-GF=。在三角形FNH中，FN=FH×解得r≈6.7。则散步一圈约为2π×6.7×2.5≈105米。故本题选B。

方法三，也可在图3的基础上连接AF,如图4所示。则AF是∠BAM的角平分线，∠GAF=15°。则在三角形AGF中，AG=25,GF=r=AG×tan15°≈25×0.268=6.7。则散步一圈约为2π×6.7×2.5≈105米。故本题选B