单选题
设f'(x)=cosx－5x，且f(0)=0，求f(x)．
【正确答案】正确答案：由f'(x)=cosx－5x，可得 ∫f'(x)dx=∫(cosx－5x)dx=sinx－
x
2
+C
1
， 又∫f'(x)dx=f(x)+C
2
，从而有f(x)=sinx－
x
2
+C，其中C=C
1
－C
2
为任意常数． 又f(0)=0，代入上式可得C=0．因此f(x)=sinx－
x
2
+C
1
， 又∫f'(x)dx=f(x)+C
2
，从而有f(x)=sinx－
x
2
+C，其中C=C
1
－C
2
为任意常数． 又f(0)=0，代入上式可得C=0．因此f(x)=sinx－
【答案解析】