单选题
设f(x)有一阶导数且f(0)=1,
A、
函数F(x)在x=0处取极大值.
B、
函数F(x)在x=0处取极小值.
C、
函数F(x)在x=0处不取极值,但点(0,F(0))是曲线y=F(x)的拐点.
D、
函数F(x)在x=0处不取极僮,点(0,F(0))也不是曲线y=F(x)的拐点.
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析]
先求F"(0),F"(0).
再求F
(3)
(x)=4f(x)+2xf"(x),故F
(3)
(0)=4f(0)=4
(0,F(0))是y=F(x)的拐点.
由
当x∈(-δ,δ),x≠0时
时F"(x)<0,x∈(0,δ)时F"(x)>0
F"(x)>F"(0)=0(x∈(-δ,δ),x≠0),F(x)在(-δ,δ)单调上升.
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