选择题
4.[2003年] 设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图1．2．5．1所示，则f(x)有( )．
【正确答案】
C
【答案解析】可能的极值点是导数为零或导数不存在的点共4个，是极大值点还是极小值点可由极值的第一充分条件确定．
(1)因y′=f′(x)在x1处等于0，且在x1的两旁改变符号，由正变负，故点x1为其极大值点．
(2)y′在x2及x3处都等于0，且在它们的两旁y均改变符号，且都由负变正，故均为极小值点．
(3)在x=0处f(x)连续(因f(x)在(一∞，+∞)内连续)，虽然f(x)不可导，但在其两旁导数改变符号，由正变负，故x=0也为f(x)的极大值点．因而仅(C)入选．
(1)因y′=f′(x)在x1处等于0，且在x1的两旁改变符号，由正变负，故点x1为其极大值点．
(2)y′在x2及x3处都等于0，且在它们的两旁y均改变符号，且都由负变正，故均为极小值点．
(3)在x=0处f(x)连续(因f(x)在(一∞，+∞)内连续)，虽然f(x)不可导，但在其两旁导数改变符号，由正变负，故x=0也为f(x)的极大值点．因而仅(C)入选．