填空题
若数列{a
n
}收敛，则级数
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：收敛
【答案解析】解析：由题干知，级数
（a
n+1
—a
n
）的部分和数列为 S
n
=（a
2
—a
n
）+（a
3
—a
2
）+．．．+（a
n+1
—a
n
）=a
n+1
—a
1
， 因为数列{a
n
}收敛，所以{S
n
}收敛。 因此，级数
（a
n+1
—a
n
）的部分和数列为 S
n
=（a
2
—a
n
）+（a
3
—a
2
）+．．．+（a
n+1
—a
n
）=a
n+1
—a
1
， 因为数列{a
n
}收敛，所以{S
n
}收敛。 因此，级数