【正确答案】令f(x)=(1+x)ln(1+x)一xlnx， f(1)=2ln2＞0，
因为f’(x)=ln(1+x)+1一lnx一1=(x＞1)，
所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，
再由f(1)=2ln2＞0，得当x＞1时，f(x)＞0，即