选择题
设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则______
A、
E-αα
T
不可逆
B、
E+αα
T
不可逆
C、
E+2αα
T
不可逆
D、
E-2αα
T
不可逆
【正确答案】
A
【答案解析】
选项A，由(E-αα
T
)α=α-α=0得(E-αα
T
)x=0有非零解，故|E-αα
T
|=0，即E-αα
T
不可逆．选项B，由r(αα
T
)=1得αα
T
的特征值为0(n-1重)和1，故E+αα
T
的特征值为1(n-1重)和2，故可逆．
提交答案
关闭