逻辑判断
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
单选题
1.a＜一1＜1＜一a．
(1)a为实数，a+1＜0． (2)a为实数，|a|＜1．
(1)a为实数，a+1＜0． (2)a为实数，|a|＜1．
【正确答案】
A
【答案解析】条件(1)：a+1＜0，即a＜一1，左右两边同乘以一1，得一a＞1，条件(1)充分．条件(2)：|a|＜1，得一1＜a＜1，条件(2)不充分．
单选题
2.|a一b|+|a一c|+|b一c|≤2．
(1)a，b，c为整数，且|a一b|20+|c一a|41=1．
(2)a，b，c为整数，且|a一b|20+|c一a|41=2．
(1)a，b，c为整数，且|a一b|20+|c一a|41=1．
(2)a，b，c为整数，且|a一b|20+|c一a|41=2．
【正确答案】
A
【答案解析】条件(1)：令a=b=0，则c=±1，代入可得|a一b|+|a一c|+|b一c|=2，充分．
条件(2)：由|a-b|20+|c一a|41=2，可知|a-b|=1，|c一a|=1，故有a-b=±1，c一a=±1，两式相加，可得b-c=±2或0，故|a一b|+|a一c|+|b一c|=2或4．条件(2)不充分．
条件(2)：由|a-b|20+|c一a|41=2，可知|a-b|=1，|c一a|=1，故有a-b=±1，c一a=±1，两式相加，可得b-c=±2或0，故|a一b|+|a一c|+|b一c|=2或4．条件(2)不充分．
单选题
3.
【正确答案】
E
【答案解析】
单选题
4.已知
【正确答案】
D
【答案解析】条件(1)：因为一1＜x＜0，所以g(x)=-1，
f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=一(x一1)+x+1一(x一2)+x+2=6，
是与x无关的常数，条件(1)充分．
条件(2)：因为1＜x＜2，所以g(x)=1，
f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=x一1一(x+1)一(x一2)+x+2=2，
是与x无关的常数，条件(2)充分．
f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=一(x一1)+x+1一(x一2)+x+2=6，
是与x无关的常数，条件(1)充分．
条件(2)：因为1＜x＜2，所以g(x)=1，
f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=x一1一(x+1)一(x一2)+x+2=2，
是与x无关的常数，条件(2)充分．
单选题
5.三个实数x1，x2，x3的算术平均数为4．
(1)x1+6，x2一2，x3+5的算术平均数为4．
(2)x3为x1和x3的等差中项，且x2=4．
(1)x1+6，x2一2，x3+5的算术平均数为4．
(2)x3为x1和x3的等差中项，且x2=4．
【正确答案】
B
【答案解析】题干等价于：x1+x2+x3=12．
条件(1)：
条件(1)：
单选题
6.1，2，3，4，x的方差是2．
(1)1，2，3，4，x的平均数是2． (2)x=0．
(1)1，2，3，4，x的平均数是2． (2)x=0．
【正确答案】
D
【答案解析】条件(1)：
解得x=0，故两个条件等价．
S2=
解得x=0，故两个条件等价．S2=
单选题
7.
【正确答案】
C
【答案解析】用均值不等式证明不等式．
条件(1)：令a=b=c=1，显然不充分．
条件(2)：令a=1，b=1，c=4，显然不充分．
联立两个条件：
条件(1)：令a=b=c=1，显然不充分．
条件(2)：令a=1，b=1，c=4，显然不充分．
联立两个条件：
单选题
8.
的最小值为
的最小值为
【正确答案】
C
【答案解析】条件(1)：由y=ax+1—2(a＞0，a≠1)恒过定点，可知A点坐标为(一1，一1)；
将A点坐标代入直线方程得m+n=1，故
由无法确定，故条件(1)不充分．明显地，条件(2)单独不充分，联立两个条件：
由条件(2)知m，n＞0，可用均值不等式
将A点坐标代入直线方程得m+n=1，故
由无法确定，故条件(1)不充分．明显地，条件(2)单独不充分，联立两个条件：
由条件(2)知m，n＞0，可用均值不等式