填空题
22.设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}= ________。(Φ(1．54)=0．938，Φ(1．96)=0．975)
- 1、
【正确答案】
1、0．2946
【答案解析】要计算正态分布随机变量在某范围内取值的概率，首先必须求出分布参数μ与σ。根据题意有
P{X≤2}=
=0．062，P{X＜9}=
=1—P{X≥9}=0．975，
即
=0．975。
由题意已知，可得
于是P{｜X｜≤4}=P{—4≤X≤4}=
P{X≤2}=
=0．062，P{X＜9}==1—P{X≥9}=0．975，即
=0．975。由题意已知，可得
于是P{｜X｜≤4}=P{—4≤X≤4}=