问答题
已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商长期总成本函数为LTC=Q
3
-4Q
2
+10Q，求：
(1)该行业实现长期均衡时单个厂商的产量的市场价格。
(2)该市场需求函数为Q=200-10P时，行业长期均衡时的企业数目。
(3)当行业长期均衡时，市场需求的价格点弹性是多少?(中央财经大学2011研)
【正确答案】正确答案：(1)平均成本函数为LAC=LTC／Q=Q
2
-4Q+10 令其一阶导数2Q-4=0，得最低平均成本时单个厂商的产量Q=2，又因二阶导数大于零，代入得最低平均成本为LAC=Q
2
-4Q+10=6。 完全竞争行业的单个厂商在最低平均成本处实现长期均衡，故市场价格P为6。 (2)在成本不变行业中，行业的供给曲线就是水平线P=6。 市场需求函数Q=200-10P，将P代入得Q=140。 故该行业长期均衡时的企业数目n=140／2=70。 (3)当行业长期均衡时，将dQ／dP=-10，P=6，Q=140代入到需求价格点弹性计算公式E
d
=-(-10)×
【答案解析】