解答题 7.设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f'(x)≥0，g'(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有
∫₀^ag(x)f'(x)dx＋∫₀¹f(x)g'(x)dx≥f(a)g(1)。