解答题 21.四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=
【正确答案】因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质，
ξ=(α2+α3)一(α1+α2)=α3一α1=
所以方程组AX=b的通解为
【答案解析】