设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且

A、 x=0必是g（x）的第一类间断点
B、 x=0必是g（x）的第二类间断点
C、 x=0必是g（x）的连续点
D、 g（x）在点x=0处的连续性与a的取值有关

【正确答案】 D

【答案解析】解析：因为

又g（0）=0，所以当a=0时，有

此时g（x）在点x=0处连续，当a≠0时，