填空题
22.设矩阵A=
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】由｜A｜=
=3，又AA*=A*A=｜A｜E，则对矩阵方程右乘A得
3AB－6B=A，即 3(A－2E)B=A．
两端取行列式有｜3(A－2E)｜.｜B｜=｜A｜=3，即 27｜A－2E｜.｜B｜=3．
因为 ｜A－2E｜=
=1，所以｜B｜=
=3，又AA*=A*A=｜A｜E，则对矩阵方程右乘A得3AB－6B=A，即 3(A－2E)B=A．
两端取行列式有｜3(A－2E)｜.｜B｜=｜A｜=3，即 27｜A－2E｜.｜B｜=3．
因为 ｜A－2E｜=
=1，所以｜B｜=