【正确答案】 D

【答案解析】容易验证f(0)=f(1)=f(2)=0，因此由罗尔定理知至少有ξ₁∈(0，1)，ξ₂∈(1，2)，使f'(ξ₁)=f'(ξ₂)=0成立，所以f'(x)至少有两个零点。又f'(x)中含有因子x，因此可知x=0也是f'(x)的零点。故选D。