单选题
已知一个球与一个正三棱柱的5个面(3个侧面和2个底面)都相切，且这个球的体积是
【正确答案】
D
【答案解析】解析：正三棱柱过球心的截面如图所示，截面三角形为正三角形，已知球体体积为
，则可得OD=2，OC=4，
，三棱柱高为球的直径，则三棱柱2个底面面积为
，3个侧面积为
，则表面积为
。故选D。
，则可得OD=2，OC=4，，三棱柱高为球的直径，则三棱柱2个底面面积为，3个侧面积为，则表面积为。故选D。