设一条生产线调试后启动时立即烧坏的概率为0．001，但它一旦启动，则无故障工作的时间服从参数为0．01的指数分布．若随机变量X表示生产线无故障工作的时间，求X的分布函数F(χ)以及P{X＞100}．
【正确答案】正确答案：当χ＜0时，F(χ)＝P{X≤χ}≤P{X＜0}＝0； 当χ＝0时，F(χ)＝P{χ≤0}＝P{X＝0}＝0．001； 当χ＞0时，F(χ)＝P{X≤χ}＝P{X≤0，X≤χ}＋P{X＞0，X≤χ}． 而P{X≤0，X≤χ}＝P{X≤0}＝0．001； P{X＞0，X≤χ}＝P{X＞0}P{X≤χ｜X＞0}＝0．999(1－e
－0．01χ
)． 故X的分布函数为
【答案解析】