问答题
设总体ξ的密度函数为:f(χ;θ)=
-∞<0<+∞,ξ
1
,…,ξ
n
为其子样。 (1)求参数0的极大似然估计量。 (2)证明子样平均
【正确答案】
正确答案:(1)求解未知参数0的极大似然估计量,可按如下步骤进行: ①写出似然函数。
②由总体孝的密度函数的表达式可知,当θ-
时,L(θ)取到最大值1,解得,
。 所以参数θ的极大似然估计量为
。
由总体ξ的分布对称可得
所以,子样平均ξ及
都是θ的无偏估计量。
由此可知两者的有效性大小取决于n的取值大小,即子样的个数。 当n=1时,有
,此时
比子样平均
较有效。 当n=2时,此时子样平均
有效性一样。 当n>2时,有
,此时子样平均
比
【答案解析】
提交答案
关闭